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    设双曲线数学公式与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．

    解：由C与l相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，
    消去y，并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0，
    ∴解得，且a≠1，
    而双曲线C的离心率e=，从而，且，
    故双曲线C的离心率e的取值范围为
    分析：由C与l相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，确定a的范围，即可求得双曲线C的离心率e的取值范围．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围：
    （Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P，且
    PA
    =
    5
    12
    PB
    ．求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2    =1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
    （1）求双曲线C的离心率e的取值范围：
    （2）设直线l与y轴的交点为P，且P分有向线段
    AB
    的比为-
    5
    12
    ，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1 (a＞0) 与直线 l：x+y=1    相交于两个不同的点A、B．
    （1）求a的取值范围：（2）设直线l与y轴的交点为P，且
    PA
    =
    5
    12
    PB
    ．求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省德州市某中学高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设双曲线与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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