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先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数. 
(Ⅰ)求点在直线上的概率;  
(Ⅱ)求点满足的概率.

(1)
(2)

解析试题分析:解:(Ⅰ)每颗骰子出现的点数都有种情况,
所以基本事件总数为个.           2分
记“点在直线上”为事件有5个基本事件:
,           5分
                            6分
(Ⅱ)记“点满足”为事件,则事件个基本事件:
时,时,;             7分
时,;当时,          9分
时,;当时,     11分
         12分
考点:古典概型和几何概型
点评:主要是考查了古典概型以及几何概型的概率的运用,属于中档题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

小波以游戏方式决定:是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为:以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X,若就去打球;若就去唱歌;若就去下棋.

(Ⅰ) 写出数量积X的所有可能取值;
(Ⅱ)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:

视力数据
 
4.0
 
4.1
 
4.2
 
4.3
 
4.4
 
4.5
 
4.6
 
4.7
 
4.8
 
4.9
 
5.0
 
5.1
 
5.2
 
5.3
 
人数
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
 
 
 
2
 
 
 
2
 
1
 
 
 
1
 
 
 
 
 
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值;
(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.

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(12分)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生
(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3);
(II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计图(部分)

运行次数n
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
30
14
6
10




2100
1027
376
697
乙的频数统计图(部分)
运行次数n
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
30
12
11
7




2100
1051
696
353
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大;
(III)将按程序摆图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.

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甲、乙两个盒子中各有3个球,其中甲盒中有2个黑球1个白球,乙盒中有1个黑球2个白球,所有球之间只有颜色区别.
(Ⅰ)若从甲、乙两个盒子中各取一个球,求取出的2个球颜色相同的概率;
(Ⅱ)将这两个盒子中的球混合在一起,从中任取2个, 求取出的2个球中至少有一个黑球的概率.

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某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

时间
第一天
第二天
第三天
第四天
温差(℃)
9
10
8
11
发芽数(粒)
33
39
26
46
(1)求这四天浸泡种子的平均发芽率;
(2)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),则以(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足”的事件A的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲乙两队参加知识竞赛,每队人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量分布列  
(Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为,设为坐标原点,点的坐标为,记
(1)求随机变量=5的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求
(I)所取的2道题都是甲类题的概率;
(II)所取的2道题不是同一类题的概率.

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