Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
①f(x)=

x2-1

x-1

与g（x）=x+1；   
②f（x）=x与g(x)=

x2

；
③f（x）=|x|与g(x)=

x2

；      
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①②

B．③④

C．①④

D．①③

Answer 1

分析：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，即定义域，对应法则和值域，观察四组函数即可得到结论．

解答：解：要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，
即定义域，对应法则和值域，
①中两个函数的定义域不同，前函数定义域为{x|x≠1}，后函数的定义域为R；
②中两个函数的值域不同，前函数的值域为R，后函数的值域为[0，+∞）；
③④中两个函数的定义域、对应法则和值域都相同，故是同一函数
故选B．

点评：本题考查判断两个函数是否是同一函数，在开始学习函数的概念时，这是经常出现的一个问题，注意要从三个方面来分析．