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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
    a
    		3
    cosA
    =
    c
    sinC
    ，
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若a=6，S=9
    		3
    ，求b和c的值．
    分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，整理后求出tanA的值，即可确定出A的大小；
    （Ⅱ）利用三角形面积公式列出关系式，将sinA与S代入求出bc的值，再由a，bc及cosA的值，利用余弦定理列出关系式，整理后求出b+c的值，与bc的值联立即可求出b与c的值．
    解答：解：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得
    a
    		3
    cosA
    =
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ，
    ∴sinA=
    		3
    cosA，
    即tanA=
    		3
    ，
    ∵0＜A＜π，
    ∴A=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）∵S=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    bc•
    		3
    2
    =
    		3
    4
    bc=9
    		3
    ，
    ∴bc=36，①
    ∵a=6，bc=36，cosA=
    1
    2
    ，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
    即36=b2+c2-2abcos60°=（b+c）2-3ab=（b+c）2-108，
    即（b+c）2=144，
    ∴b+c=12，②
    联立①②得：b=c=6．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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