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    已知奇函数在上是增函数，且

    ① 确定函数的解析式；

    ② 解不等式＜0.

     

    【答案】

    （1）（2）.

    【解析】

    试题分析：解：① 因 是定义在上的奇函数

    则

    又因 

    则 

    所以 

    因奇函数在上是增函数

    由<0  得   

    所以有   得 .

    考点：函数的就行和单调性

    点评：主要是考查了函数的性质的综合运用，属于这道题。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

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    科目：高中数学 来源：大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学（理） 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函

    数,则(     ).     

    A.            B.

    C.            D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三三月月考数学（理）试卷 题型：选择题

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：

    (1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

    (2)若且；

    (3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

    其中正确的有（     ）

    A．0个              B．1个             C．2个               D．3个

     

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函

    数,若方程在区间上有四个不同的根,则

    （     ）

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

    数，则下列结论：①若，则；②若

    且③若方程在[-8，8]内恰有四个不同的角，则，其中正确的有     （   ）

    A．0个  B．1个  C．2个  D．3个

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