B
分析:欲求a>b成立的必要而不充分的条件,即选择一个“a>b”能推出的条件,但反之不能推出的条件,对选项逐一分析即可.
解答:“a>b”不能推出“a>b+1”,故选项A不是“a>b”的必要条件,不满足题意;
“a>b”能推出“a>b-1”,但“a>b-1”不能推出“a>b”,故满足题意;
“a>b”不能推出“a2>b2”,故选项C不是“a>b”的必要条件,不满足题意;
“a>b”能推出“a3>b3”,且“a3>b3”能推出“a>b”,故是充要条件,不满足题意;
故选B.
点评:本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断,解题的关键是理解必要而不充分的条件,属于基础题.