Question

若a²+b²＞1，则下列不等式成立的是

1. A.
   |a|+|b|＞1
2. B.
   |a+b|＞1
3. C.
   |ab|＞1
4. D.
   |a|＞1且|b|＞1

Answer 1

A
分析：此题是关于绝对值的不等关系式，可以利用排除法解决．通过取特殊值，对不正确的选项一一排除：取a=0.5，b=-1排除B，取a=0.5，b=-2，排除C，取a=0.5，b=-2，排除D．从而得出正确选项为A．
解答：取a=0.5，b=-1，则|a+b|=0.5＜1排除B，
取a=0.5，b=-2，则|ab|=1排除C，
取a=0.5，b=-2，则|a|＜1，排除D，
故不等式成立的是A．
故选A．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法，排除错误选项，是此类问题常用的思维方法．