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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点
    		-m
    满足
    OP
    =
    OA
    +
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，则|
    AP
    |    =
     
    ．
    分析：把已知的等式进行等价变形得
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），求向量模可先求平方，最后利用直角三角形即可求出所求．
    解答：解：∵动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，
    ∴
    AP
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    ∴|
    AP
    |    2=
    1
    4
    （AB2+AC2+2
    AB
    •
    AC
    ）=
    1
    4
    （4+0）=1
    故答案为：1．
    点评：本题考查向量的加减运算，两个向量的数量积，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC中，AB=1，锐角顶点C在平面α内，β∥α，α、β的距离为1，随意旋转三角形ABC，则三角形ABC在β另一侧的最大面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）如图，已知PA⊥平面ABC，且PA=
    		2
    ，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
    （1）求证：PC⊥平面ADE；
    （2）求直线AB与平面ADE所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点．
    （1）若M是CD的中点，求
    MA
    •
    MB
    的值；
    （2）求(
    MA
    +
    MB
    )•
    MC
    的最小值．

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