分析 根据条件先求出命题成立的等价条件,根据p,q只有一个为真,建立不等式关系即可.
解答 解:若方程$\frac{x^2}{2m}-\frac{y^2}{m-1}=1$表示焦点在y轴上的椭圆,
即$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,
则$\left\{\begin{array}{l}{1-m>0}\\{2m>0}\\{1-m>2m}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{m<1}\\{m>0}\\{m<\frac{1}{3}}\end{array}\right.$,得0<m<$\frac{1}{3}$,即p:0<m<$\frac{1}{3}$,
∵双曲线$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率e∈(1,2),
∴a2=5,b2=m>0,c2=5+m,
∵e∈(1,2),
∴e2∈(1,4),
即1<$\frac{5+m}{5}$<4,
得0<m<15,
即q:0<m<15
∵p,q只有一个为真,
∴若p真q假,则$\left\{\begin{array}{l}{0<m<\frac{1}{3}}\\{m≥15或m≤0}\end{array}\right.$,此时无解
若p假q真,则$\left\{\begin{array}{l}{m≥\frac{1}{3}或m≤0}\\{0<m<15}\end{array}\right.$,得$\frac{1}{3}≤m<15$,
综上$\frac{1}{3}≤m<15$.
点评 本题主要考查复合命题的真假应用,求出命题的等价条件是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2,3) | B. | (-2,3) | C. | (-2,0)∪(2,3) | D. | (-∞,3) |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,2) | B. | [-$\frac{1}{4}$,2] | C. | [-$\frac{1}{4}$,2) | D. | [-$\frac{1}{4}$,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 2 | C. | 1 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com