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【题目】(本小题满分12分)某中学欲制定一项新的制度,学生会为此进行了问卷调查,所有参与问卷调查的人中,持有支持不支持既不支持也不反对的人数如下表所示:


支持

既不支持也不反对

不支持

高一学生

800

450

200

高二学生

100

150

300

)在所有参与问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从支持的人中抽取了45人,求的值;

)在持不支持态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有1人是高一学生的概率.

【答案】(100;(.

【解析】试题分析:()根据支持的总人数及抽取的人数求出抽样比,再依此求出样本容量;

)持不支持态度的共有500人,抽样比为百分之一,确定其中高一、高二的人数,然后根据古典概型号的概率公式求解.

试题解析:解:(1)根据分层抽样的原理,每层抽取的样本的比例是相等的,所以有,解得

2)由题意:高一、高二持不支持态度的共有500人,抽样比为百分之一,所以抽取的5人中,有高一学生2人,记为高二学生3人,记为;从这5人中任选2人,有10种不同的结果,它们是: .由于是任意选取的,所以每个结果出现的可能性是相等的,记事件A至少有一人是高一学生,则事件A包含7个基本结果,根据古典概型的概率公式,事件A发生的概率

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