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    已知曲线y=
    13
    x3+x2+3x-3在某点处的切线斜率为2，则该点的横坐标为
     
    ．
    分析：求出函数的导函数，根据曲线y=
    1
    3
    x3+x2+3x-3在某点处的切线斜率为2，令导函数等于2得到关于x的方程，求出方程的解即为切点的横坐标．
    解答：解：y=
    1
    3
    x3+x2+3x-3，所以y′=x2+2x+3
    由曲线在某点的切线斜率为2，令y′=x2+2x+3=2，解得x1=x2=-1．
    故答案为-1．
    点评：此题考查学生掌握切线的几何意义，会利用导数求曲线上过某点的切线方程的斜率，是一道综合题．
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    1
    3
    x3+
    4
    3
    ，则曲线在点P（2，4）处的切线方程为（　　）
    A、4x+y-12=0
    B、4x-y-4=0
    C、2x+y-8=0
    D、2x-y=0

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    已知曲线 y=
    1
    3
    x3+2x-
    2
    3
    ．
    （1）求曲线在点P（2，6）处的切线方程；
    （2）求曲线过点P（2，6）的切线方程．

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    已知曲线y=
    1
    3
    x3+2与曲线y=4x2-1在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    已知曲线y=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    3
    在x=-1    处的切线方程为
    4x-2y+3=0
    4x-2y+3=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
    8
    3
    ），求切线L的方程．

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