Question

【题目】黄冈市有很多名优土特产，黄冈市的蕲春县就有闻名于世的“蕲春四宝”蕲竹、蕲艾、蕲蛇、蕲龟，很多人慕名而来旅游，通过随机询问60名不同性别的游客在购买“蕲春四宝”时是否在来蕲春县之前就知道“蕲春四宝”，得到如下列联表：

	男	女	总计
事先知道“蕲春四宝”	8
事先不知道“蕲春四宝”		4	36
总计	40

附：

写出列联表中各字母代表的数字；

由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为购买“蕲春四宝”和是否“事先知道蕲春四宝有关系”？

从被询问的名事先知道“蕲春四宝”的顾客中随机选取2名顾客，求抽到的女顾客人数的分布列及其数学期望．

Answer 1

【答案】（1），，，，；（2）能；（3）详见解析.

【解析】

由列联表的性质能求出列联表中各字母代表的数字；利用公式求得 ，与邻界值比较，即可得到结论；的可能取值为0，1， 结合组合知识，利用古典概型概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.

由列联表能求出：

，，，，

由计算可得，

所以在犯错误的概率不超过的前提下，

认为购买“蕲春四宝”和“事先知道蕲春四宝有关系”

的可能取值为0，1，2．

，

，

，

的分布列为：

	0	1	2
P

的数学期望：