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    为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:

    组别

    候车时间

    人数

    一

    [0,5)

    2

    二

    [5,10)

    6

    三

    [10,15)

    4

    四

    [15,20)

    2

    五

    [20,25]

    1

    (1)求这15名乘客的平均候车时间.

    (2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数.

    (3)若从上表第三和第四组的6人中随机抽取2人进行问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

    【解析】(1)由表得:2.5×+7.5×+12.5×+17.5×+22.5×=10.5(分钟),

    所以这15名乘客的平均候车时间为10.5分钟.

    (2)由表得:这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8,所以,这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约为60×=32(人).

    (3)设第三组的乘客为a,b,c,d,第四组的乘客为e,f,“抽到的两个人恰好来自不同组”为事件A.

    所得基本事件共有15种,即(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),　(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),

    其中事件A包含基本事件8种,由古典概型可得

    P(A)=,即所求概率为.

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    组别 候车时间 人数
    一 [0，5） 2
    二 [5，10） 6
    三 [10，15） 4
    四 [15，20） 2
    五 [20，25] 1
    （Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；
    （Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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    （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

    （2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

    组别

    候车时间

    人数

    一

     

    2

    二

    6

    三

    4

    四

    2

    五

    1

     

     

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    组别 候车时间 人数
    一 [0，5） 2
    二 [5，10） 6
    三 [10，15） 4
    四 [15，20） 2
    五 [20，25] 1
    （Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；
    （Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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    为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
    组别候车时间人数
    一[0，5）2
    二[5，10）6
    三[10，15）4
    四[15，20）2
    五[20，25]1
    （Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；
    （Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

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