Question

学校团委决定从高一和高二年级共四个班级的志愿者中选出12人组成志愿者服务队，到下陆区福利院参加活动，四个班级志愿者人数如下表：

班级	高二（2）班	高二（3）班	高一（5）班	高一（6）班
人数	12	6	9	9

（1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取志愿者，求应分别从这四个班抽出的志愿者人数；
（2）若要从参加活动的高二年级的志愿者中选出两位，作为代表在全校志愿者大会上作报告，求选出的两名代表队员来自同一班的概率．

Answer 1

（Ⅰ）由题意知，
应从高二（2）班中抽出12×

12

36

=4人，
应从高二（3）班中抽出12×

6

36

=2人，
应从高一（5）班中抽出12×

9

36

=3人，
应从高一（6）班中抽出12×

9

36

=3人．
（2）记高二（2）班抽出的4人为A₁、A₂、A₃、A₄，高二（3）班抽出的两人为B₁、B₂，
则从这6人中抽出2人的基本事件有（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，A₄）、（A₁，B₁）、（A₁，B₂）、
（A₂，A₃）、（A₂，A₄）、（A₂，B₁）、（A₂，B₂）、
（A₃，A₄）、（A₃，B₁）、（A₃，B₂）、
（A₄，B₁）、（A₄，B₂）、
（B₁，B₂）共15件，
记“抽出的2人来自同一班”为事件C，则事件C含：（A₁，A₂）、（A₁，A₃）、（A₁，A₄）、（A₂，A₃）、（A₂，A₄）、（A₃，A₄）、（B₁，B₂）共7件，
故P(C)=

7

15