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    【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点是棱的中点.直线与平面的距离为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据底面，得到，再由底面为矩形，得到，利用线面垂直的判定定理得到 平面，从而得到平面平面，则点A到FD的距离，即点A到平面的距离，根据，则平面，则点A到平面的距离，即为直线AB到平面的距离，然后在中求解.

    如图所示：

    取PA的中点F，连接EF，FD，

    因为底面，所以，

    因为底面为矩形，所以，，

    所以平面，又平面，

    所以平面平面，平面平面，

    所以点A到FD的距离，即为点A到平面的距离，

    因为，平面，平面，

    所以平面，

    所以点A到平面的距离，即为直线AB到平面的距离，

    在中，，

    所以点A到FD的距离为.

    故直线与平面的距离为.

    故选：B

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    【题目】如图，直角梯形，，将沿折起来，使平面平面.如图，设为的中点，，的中点为.

    （）求证：平面.

    （）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    （）在线段上是否存在点，使得平面，若存在确定点的位置，若不存在，说明理由.

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    【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    （2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

    （3）试预测加工个零件需要多少时间？

    参考公式：回归直线，其中.

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    【题目】设有三点，其中点在椭圆上，，，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过椭圆的右焦点的直线倾斜角为，直线与椭圆相交于，求三角形的面积.

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    【题目】某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

    （1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

    （2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．

    （1）求圆的方程；

    （2）若圆与直线交于，两点，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于实数x的一元二次方程．

    Ⅰ若a是从区间中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率．

    Ⅱ若a是从区间任取的一个实数，b是从区间任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:

    产品编号

    A1

    A2

    A3

    A4

    A5

    质量指标(x, y, z)

    (1,1,2)

    (2,1,1)

    (2,2,2)

    (1,1,1)

    (1,2,1)

    产品编号

    A6

    A7

    A8

    A9

    A10

    质量指标(x, y, z)

    (1,2,2)

    (2,1,1)

    (2,2,1)

    (1,1,1)

    (2,1,2)

    (Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

    (Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,

    (1) 用产品编号列出所有可能的结果;

    (2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

    (1)求函数f(x)的定义域；

    (2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．

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