分析 由题意画出图象,由D为AC中点求出CD,在RT△BCD中,由题意和正弦函数求出BD,由勾股定理求出BC,在RT△BCD中,由正切函数求出tanA的值
解答 解由题意画出图象:
∵AC=2,且D为AC中点,
∴CD=1,
在RT△BCD中,
∵sin∠CBD=$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{CD}{BD}=\frac{1}{3}$,得BD=3,
则BC=$\sqrt{B{D}^{2}-C{D}^{2}}$=$2\sqrt{2}$,
在RT△BCD中,tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{2\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$,
故答案为:$2\sqrt{2}$;$\sqrt{2}$.
点评 本题考查直角三角形中三角函数的定义,以及勾股定理,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | $\frac{39}{40}$ | B. | $\frac{49}{50}$ | C. | $\frac{50}{49}$ | D. | $\frac{60}{59}$ |
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A. | ∅ | B. | [1,+∞) | C. | [-1,+∞) | D. | [-1,1] |
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