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    1．若f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x-1）}}$，则f（x+1）的定义域为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0]C．（-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

    分析 根据对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：0＜2x-1＜1，解得：$\frac{1}{2}$＜x＜1，
    故f（x）的定义域是（$\frac{1}{2}$，1），
    由$\frac{1}{2}$＜x+1＜1，解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜0，
    故函数f（x+1）的定义域是（-$\frac{1}{2}$，0），
    故选：A．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．f（a+b）=f（a）f（b）（a，b∈N*），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$=2018．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知等差数列{an}满足：a1+a5=4，则数列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前5项之积为1024．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知a，b∈R，且ex≥a（x-1）+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}{e^3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{e^3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{e^3}$D．e3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}为首项为1，公差为2的等差数列
    （1求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n-1}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（-2，3）为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为（　　）
    A．4，-6，3B．-4，6，3C．-4，-6，3D．4，-6，-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（　　）
    A．$[{kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}}]，k∈z$B．$[{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{π}{3}}]，k∈z$
    C．$[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]，k∈z$D．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}]，k∈z$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）-$\frac{4}{9}$sin2x-1，若f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$-$\frac{13}{9}$．
    （1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；
    （2）是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间[0，kπ]内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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