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在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-,则∠A的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC求得sin(B+C)=-cosBcosC进而利用两角和公式化简整理求得tanB+tanC代入正切的两角和公式中求得tanA的值,进而求得A.
解答:解:∵A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC
∴sin(B+C)=-cosBcosC,即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC.
∴tanB+tanC=-1.
又tan(B+C)====-
∴-tanA=-,tanA=
又∵0<A<π,∴A=
故选A
点评:本题主要考查了两角和与差的正切函数和正弦函数.三角函数公式较多,且复杂,平时应注意多积累.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
,则∠A的值为(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-数学公式,则∠A的值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
,则∠A的值为(  )
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π
6
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π
3
C.
2 π
3
D.
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6

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科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:4.10 三角函数的应用(解析版) 题型:选择题

在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-,则∠A的值为( )
A.
B.
C.
D.

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