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    在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      既非充分又非必要条件
    4. D.
      充要条件
    D
    分析：大前提是三角形中，利用大角对大边得到甲成立的充要条件，利用正弦定理及不等式的性质得到与乙充要．
    解答：∵在△ABC中，A＜B?a＜b?sinA＜sinB?sin2A＜sin2B?1-cos2A＜1-cos2B?cos2A＞cos2B
    ∴甲是乙充要条件．
    故选D
    点评：本题考查三角形的一些结论的应用：大边对大角、正弦定理、余弦定理．
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