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[2013·天津调研]设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[,+∞),f()-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
(-∞,-]∪[,+∞)
依据题意得-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)在x∈[,+∞)上恒成立,
-4m2≤-+1在x∈[,+∞)上恒成立.
即(-4m2)≤(-+1)min
当x=时函数y=-+1取得最小值-
所以-4m2≤-,即(3m2+1)(4m2-3)≥0,
解得m≤-或m≥.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:
①若a>b>0,c>d>0,那么
a
d
b
c
;②已知a、b、m都是正数,并且a<b,则
a+m
b+m
a
b
;③若a、b∈R,则a2+b2+5≥2(2a-b);④函数f(x)=2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
.其中正确命题的序号是______把你认为正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  )
A.[-4,4]B.(-4,4)
C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,方程有两个相等的实数根,若关于的不等式的解集为,则实数的值为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(5分)(2011•广东)不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是(       )
A.B.(1,+∞)C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)D.∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=,则不等式x+xf(x)≤2的解集是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

解关于x的不等式(1-ax)2<1.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一元二次不等式的解集为,则的解集为   (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式成立的一个充分条件是,则实数的取值范围应为
A.B.C.D.

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