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    将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（    ）
    A．B．
    C．D．
    A

    试题分析：因为根据题意可知，半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，结合图像可知侧棱长为，而底面的边长为，则根据正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是即为底面的高斜高的比值即为：O’D:VD即为，故选A.
    点评：解决该试题的关键是分析折叠图前后的不变量，以及得到的正三棱锥的底面的变长和侧棱长问题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点 作，垂足为.
    求证：平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）　在长方体中，分别是的中点，
    ，.
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
    如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱中，底面是直角梯形，，，．

    （1）求证：是二面角的平面角；
    （2）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以等腰直角的斜边上的高为棱折成一个60°的二面角，使到的位置，已知斜边,则顶点到平面的距离是 _____       _。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．
    (1) 求直线与底面所成的角；
    (2) 在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为（   ）
    A．增函数且有最大值B．增函数且没有最大值
    C．不是增函数且有最大值D．不是增函数且没有最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为，其三视图中的俯视图如图所示，则其侧（左）视图的面积是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为
    A．B．
    C．D．

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