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    12．函数y=-x2+x在[-3，0]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$，-12．

    分析 将二次函数配方，求得对称轴，讨论与区间的关系，可得最值．

    解答 解：函数y=-x2+x=-（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{4}$，
    对称轴为x=$\frac{1}{2}$∈[-3，0]，
    即有最大值为$\frac{1}{4}$，
    当x=0时，y=0；
    当x=-3时，y=-12．
    则最小值为-12．
    故答案为：$\frac{1}{4}$，-12．

    点评 本题考查二次函数的最值的求法，注意对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．

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    2．在平面直角坐标系中，椭圆C：$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，椭圆上的点到焦点的最远距离为2+$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设P（M，0）是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
    （ⅰ）当k=1时，|AB|=$\frac{8}{5}$$\sqrt{2}$，求M的值；
    （ⅱ）若PA2+PB2的值与点P的位置无关，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．偶函数f（x）的图象关于x=1对称，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=lg|x|的图象的交点个数为（　　）
    A．14B．16C．18D．20

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    20．数列1+$\frac{1}{{2}^{2}}$，1-$\frac{3}{{4}^{2}}$，1+$\frac{5}{{6}^{2}}$，1-$\frac{7}{{8}^{2}}$…的通项an=1+（-1）n+1•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．垂直于同一平面的两平面平行
    B．垂直于同一直线的两平面平行
    C．与一直线成等角的两平面平行
    D．若一个直角在平面α上的射影仍是一个直角，则这个角所在的平面与平面α平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，满足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0
    （1）求实数m的取值范围．
    （2）若f（1）=-3，解不等式f（x+1）-3＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=ax，则函数f（x）的解析式为f（x）=$\frac{2a}{3x}-\frac{ax}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集U为实数集，集合A={y|y=x2-2x-3}，B={x|y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}$}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{x|-2≤x＜2}B．{x|-4≤x＜4}C．{x|-4≤x＜2}D．{x|-4≤x＜2，或x=4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知一次函数f（x）满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求函数f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）满足f（0）=1时，f（x+1）-f（x）=2x，求函数f（x）的解析式．
    （3）已知2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+1，求函数f（x）的解析式．

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