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    已知数列{an}是首项为1，公比为
    1
    3
    的等比数列．
    （1）求an的表达式；
    （2）如果bn=（2n-1）an，求{bn}的前n项和Sn．
    （1）∵{an}是首项为1，公比为
    1
    3
    的等比数列，
    ∴an=(
    1
    3
    )n-1    ；
    （2）由（1）得，bn=（2n-1）an=（2n-1）(
    1
    3
    )n-1    ，
    ∴Sn=1+3×
    1
    3
    +5×(
    1
    3
    )2    +…+（2n-1）(
    1
    3
    )n-1    ①，
    1
    3
    Sn=
    1
    3
    +3×(
    1
    3
    )2    +5×(
    1
    3
    )3+(2n-1)•(
    1
    3
    )n    ②，
    ①-②得，
    2
    3
    Sn    =1+2×
    1
    3
    +2×(
    1
    3
    )2    +…+2×(
    1
    3
    )n-1    -(2n-1)•(
    1
    3
    )n    =1+2×
    1
    3
    [1-(
    1
    3
    )n-1]
    1-
    1
    3
    -(2n-1)•(
    1
    3
    )n    =2-(
    1
    3
    )n-1    -(2n-1)•(
    1
    3
    )n    ，
    ∴Sn=3-
    n+1
    3n-1
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的两个同心圆盘均被等分（且），在相重叠的扇形格中依次同时填上，内圆盘可绕圆心旋转，每次可旋转一个扇形格，当内圆盘旋转到某一位置时，定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和”.
    （1）求个不同位置的“旋转和”的和；
    （2）当为偶数时，求个不同位置的“旋转和”的最小值；
    （3）设，在如图所示的初始位置将任意对重叠的扇形格中的两数均改写为0，证明：当时，通过旋转，总存在一个位置，任意重叠的扇形格中两数不同时为0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{
    bn
    2n
    }为等差数列，并求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，当数列{bn}满足bn=log3an，则数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前2013项和S2013为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
    1
    2n
    ，n∈N*．
    （1）求证：数列{2nan}为等差数列，并求数列{an}的通项；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn-1
    （n≥2）
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式
    （Ⅱ）求数列{
    1
    bnbn+1
    }前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若单调递增数列满足，且，则的取值范围是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{an?bn}的前n项和Tn．

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