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    已知tan（a+β+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，tan（β-
    π
    6
    ）=-
    1
    3
    ，则tan（a+
    π
    3
    ）（　　）
    分析：观察角之间的关系，发现a+
    π
    3
    =（a+β+
    π
    6
    ）-（β-
    π
    6
    ），由此结合两角差的正切公式，不难得到本题的答案．
    解答：解：∵a+
    π
    3
    =（a+β+
    π
    6
    ）-（β-
    π
    6
    ）
    ∴tan（a+
    π
    3
    ）=
    tan(a+β+
    π
    6
    )-tan(β-
    π
    6
    )
    1+tan(a+β+
    π
    6
    )tan(β-
    π
    6
    )
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    1-
    1
    2
    ×
    1
    3
    =1
    故选D
    点评：本题给出两个角的正切，求它们差的正切值，着重考查了配角的思路方法和两角差的正切公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π)=a    ，那么sin
    166
    15
    π    =（　　）
    A、
    |a|
    		1+a2
    B、
    a
    		1+a2
    C、-
    a
    		1+a2
    D、-
    1
    		1+a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2．
    （Ⅰ） 求sinC的值；
    （Ⅱ） 当a=1，c=
    		5
    时，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
    3
    5
    ，sinC=
    		10
    10
    ．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）若a-c=
    		2
    -1    ，求a，b，c的值；
    （3）已知tan（α+A+C）=2，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2．
    （Ⅰ） 求sinC的值；
    （Ⅱ） 当a=1，c=数学公式时，求b的值．

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