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    设函数（）

    （1）求曲线在点(0,f(0))处的切线方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    （2）求函数的单调区间;

    （3）若函数在区间(-1,1)内单调递增，求的取值范围

    ⑴因为，，所以曲线在点处的切线方程为；

    ⑵，由得

    若，则当时，，函数单调递减；

    当时，，函数单调递增；

    若，则当时，，函数单调递增；；

    当时，，函数单调递减

    ⑶由⑵知，若，则当且仅当，即时，函数在区间内单调递增；

    若，则当且仅当，即时，函数在区间内单调递增；

    综上所述，函数在区间内单调递增时，的取值范围为.


    解析:

    ⑴利用导数的几何意义可求函数在点(0,f(0))处的切线方程；

    ⑵利用导数的正负求出函数的单调区间；⑶函数在区间(-1,1)内单调递增，说明在区间(-1,1)内恒成立.

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       （1）求的单调区间；

       （2）求的取值范围；

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