练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于互不相同的直线和平面，给出下列三个命题：
    ①若与为异面直线，，则∥；
    ②若∥，，则∥；
    ③若，∥，则∥.
    其中真命题的个数为(　　)
    A．3B．2C．1D．0
    C
    分析：根据空间中平面平行的判定方法，平面平行的性质定理，线面平行的性质定理，我们逐一对已知中的三个命题进行判断，即可得到答案．
    解答：解：①中当α与β不平行时，也能存在符合题意的l、m，故①错误；
    ②中l与m也可能异面，故②错误；
    ③中 l∥m，
    同理l∥n，则m∥n，故③正确．
    故选C
    点评：本题考查的知识点是平面与平面 之间人位置关系判断，及空间中直线与平面之间的位置关系判断，熟练掌握空间中线面之间关系判定的方法和性质定理是解答本题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面
    ，
    点，分别在棱上，且            
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
    (1)求证：平面PCE平面PCF；
    (2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
    (3)求二面角A-PE-C的大小。
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ 14分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
    (1) 求证：平面；
    (2) 求异面直线与所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点。
    （1）当E为PD的中点时，求证：
    （2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求，若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是(　　)
    A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件B．“若a∥b，aα，则b∥α”是必然事件
    C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面
    （Ⅰ）求证：⊥平面
    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点为所在平面外一点，与平面所成的角相等，，则的形状可以是     ▲      。（将以下正确答案的序号填上：①等边三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案