分析 求出命题p、q是真命题时m的取值范围,再根据¬p是¬q的必要不充分条件得出¬q是¬p的充分不必要条件,从而求出a的取值范围.
解答 解:若方程$\frac{{x}^{2}}{m-3a}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4a}$=1(a>0)表示双曲线,
则有(m-3a)(m-4a)<0(a>0),
解得3a<m<4a;
由方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,
则有2-m>m-1>0,
解得1<m<$\frac{3}{2}$;
由¬p是¬q的必要不充分条件,∴可知¬q是¬p的充分不必要条件,
即$\left\{\begin{array}{l}{3a≥1}\\{4a≤\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,
从而解得$\frac{1}{3}$≤a≤$\frac{3}{8}$.
点评 本题利用充分、必要条件考查了椭圆与双曲线的标准方程的应用问题,也考查了不等式的解法与应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,1) | B. | (0,$\frac{1}{e}$) | C. | (0,+∞) | D. | (0,e) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1或2 | B. | -8或-1 | C. | -8或2 | D. | -8,-1或2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 | 20万 | 15万 | 10万 | 7.5万 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{4}$ |
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