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不等式的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.[-2,-1]
B.(-2,-1〕
C.ϕ
D.[-2,+∞)
【答案】分析:分别求解解集p与q,由p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集,利用集合的包含关系可以求得.
解答:解:由题意,p=(-∞,1)∪(2,+∞),由于p是q的充分不必要条件可知p是q的真子集,从而有1<-a<2,解得实数a的取值范围是(-2,-1〕,
故选B.
点评:利用集合的包含关系解决有关四种条件问题是一种行之有效的方法,注意细细体会
练习册系列答案
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不等式的解集记为p,关于x的不等式x2-(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是

[  ]

A.(―2,-1]

B.[―2,―1]

C.

D.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

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A.[-2,-1]
B.(-2,-1〕
C.ϕ
D.[-2,+∞)

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A.[-2,-1]
B.(-2,-1〕
C.ϕ
D.[-2,+∞)

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不等式的解集记为p,关于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.[-2,-1]
B.(-2,-1〕
C.ϕ
D.[-2,+∞)

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