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三棱锥的三视图如图所示，求该三棱锥外接球的体积 。
【解析】由该三棱锥的三视图，知该几何体是长方体的一角，且长方体的长为2，宽为1，高为1，
∴这个三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，
∴这个三棱锥的外接球半径R=，所以该三棱锥的外接球的体积为，故答案为
试题分析：由该三棱锥的三视图，知该几何体是长方体的一角，由此求出其外接球半径，利用球的体积公式求解即可．
考点：三棱锥的外接球的体积
点评：本题三棱锥的外接球的体积的求法，考查学生的空间想象能力，由三视图求体积，是基础题．
科目：高中数学 来源： 题型：
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，所以该三棱锥的外接球的体积为
，故答案为
一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为
已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为
已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为