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已知向量
a
=(0,2,1),
b
=(-1,1,-2)
,则
a
b
的夹角为(  )
A、0°B、45°
C、90°D、180°
分析:设则
a
b
的夹角为θ由向量夹角的定义可得,cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=0
0°≤θ≤180°可得θ=90°
解答:解:设则
a
b
的夹角为θ
由向量夹角的定义可得,cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=0

∵0°≤θ≤180°
∴θ=90°
故选C
点评:解决本题的关键需掌握:向量数量积的坐标表示,还要知道向量的夹角的范围[0,π],只有数列掌握基础知识,才能在解题时灵活应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(sinx,2),
b
=(cosx,-1)

(1)当
a
b
时,求sin2x-sin2x的值;
(2)求f(x)=(
a
+
b
)•
a
[-
π
2
,0]
上的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(0,2,1),
b
=(-1,1,-2)
,则
a
b
的夹角是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量
a
=(-1,2)
,又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t).
(1)若
AB
a
,且|
AB
|=
5
|
OA
|
,求向量
OB

(2)若向量
AC
与向量
a
共线,常数k>0,当f(θ)=tsinθ取最大值4时,求
OA
OC

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量
a
=(0,2,1),
b
=(-1,1,-2)
,则
a
b
的夹角为(  )
A.0°B.45°C.90°D.180°

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