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下列说法:①向量
a
b
c
满足
a
+
b
=
c
,则|
a
|、|
b
|、|
c
|
可以是一个三角形的一条边长;②△ABC中,如果|
AB
|=|
BC
|
,那么△ABC是等腰三角形;③△ABC中,若
AB
BC
>0,则△ABC是锐角三角形;④△ABC中,若
AB
BC
=0,△ABC是直角三角形.其中正确的个数是______.
a
+
b
=
c
,根据向量加法的三角形法则,即可知则|
a
|、|
b
|、|
c
|
可以是一个三角形边长;故①正确;
②△ABC中,|
AB
|=|
BC
|
,则AB=BC,∴△ABC是等腰三角形,故②正确;
③△ABC中,若
AB
BC
>0,则∠B是钝角,∴△ABC是锐角三角形;故③错;
④△ABC中,若
AB
BC
=0,则∠B是直角,∴△ABC是直角三角形,故④正确;
因此正确的个数是3个
故答案为:3个.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
i
=(1,0),
j
=(0,1),
a
=
i
-2
j
b
=
i
+m
j
,给出下列说法:
①若
a
b
的夹角为锐角,则m<
1
2

②当且仅当m=
1
2
时,
a
b
互相垂直;
a
b
不可能是方向相反的两个向量;
④若|
a
|=|
b
|
,则m=-2.
其中正确的序号是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法:①向量
a
b
c
满足
a
+
b
=
c
,则|
a
|、|
b
|、|
c
|
可以是一个三角形的一条边长;②△ABC中,如果|
AB
|=|
BC
|
,那么△ABC是等腰三角形;③△ABC中,若
AB
BC
>0,则△ABC是锐角三角形;④△ABC中,若
AB
BC
=0,△ABC是直角三角形.其中正确的个数是
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
i
=(1,0),
j
=(0,1),
a
=
i
-2
j
b
=
i
+m
j
,给出下列说法:
①若
a
b
的夹角为锐角,则m<
1
2

②当且仅当m=
1
2
时,
a
b
互相垂直;
a
b
不可能是方向相反的两个向量;
④若|
a
|=|
b
|
,则m=-2.
其中正确的序号是(  )
A.①②③B.①②③④C.②④D.②③

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