练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年永定一中二模文）（12分）

    已知方向向量的直线过点和椭圆的焦点，且椭圆C的中心O和椭圆的右准线上的点B满足：.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设、是椭圆C上两个不同点，且、的纵坐标之和为1，记为、横坐标之积，问是否存在最小的常数，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    解析：（1）

    与B点关于直线对称.

    又……………………①

    过原点垂直于的直线为………………②

    由①②得.

    椭圆中心的对称点在椭圆的右准线上.

    又过焦点         

    故椭圆c的方程为.   …………………………………………………………6分

    （2）若直线不含题意，若直线MN不平行于y轴，则设直线MN的方程为，设.

    由……………………………………8分

    即……………………①

    则

    由已知①得

    ……………………………………………………………………10分

     上增函数.

    故   故存在最小常数…………………………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模文）（12分）

    已知函数在点取得极小值的取值范围为.求：

    （1）的解析式；（2）的极大值；

    （3）的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模文）（12分）

    一个口袋中装有个红球和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球颜色不同则为中奖.

    （1）试用表示一次摸奖中奖的概率；

    （2）若=5，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）（14分）

    直线过点P斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

    （1）求的解析式；

    （2）设数列满足，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下，当时，证明不等式：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）（12分）

    如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，

    且，为中点.

    （1）求证：平面；    　

    （2）求二面角的大小；

    （3）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定

    点的位置；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年永定一中二模理）（本小题满分12分）

    已知向量.

    （1）若的夹角;

    （2）当的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案