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    在△ABC中，如果|
    AB
    +
    AC
    |=5且|
    AB
    -
    AC
    |=4，则下列结论一定正确的是（　　）
    A、∠A＜90°
    B、∠A＞90°
    C、∠A=90°
    D、∠A=60°
    分析：由|
    AB
    +
    AC
    |=5且|
    AB
    -
    AC
    |=4，利用数量积的性质可得
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =25    ，
    AB
    2    +
    AC
    2    -2
    AB
    •
    AC
    =16    ，可得
    AB
    •
    AC
    =
    9
    4
    ，即可判断出∠A的大小．
    解答：解：∵|
    AB
    +
    AC
    |=5且|
    AB
    -
    AC
    |=4，
    ∴
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =25    ，
    AB
    2    +
    AC
    2    -2
    AB
    •
    AC
    =16    ，
    可得
    AB
    •
    AC
    =
    9
    4
    ，
    ∴|
    AB
    | |
    AC
    |cosA=
    9
    4
    ，
    ∴∠A＜90°．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积的性质及其运算法则，属于基础题．
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    在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（　　）
    A、一解B、无穷多解C、两解D、无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
    ②在△ABC中，如果A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么满足条件的△ABC有两解；
    ③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
    ④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果sinA=
    		3
    sinC    ，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）

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