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在△ABC中,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x2-7x+11=0的两个根,则第二大边的长为


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
C
分析:判断得到A为第三边所对的角,设最大边为m,最小边为n,第三边为a,利用根与系数的关系求出m+n及mn的值,利用余弦定理列出关系式,利用完全平方公式变形后将m+n与mn的值代入,即可求出第三边的长.
解答:设最大边为m,最小边为n,第三边为a,
由题意得:m+n=7,mn=11,
由A=60°,利用余弦定理得:a2=m2+n2-2mncosA=m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=49-33=16,
则第三边为a=4.
故选C.
点评:此题涉及的知识有:余弦定理,根与系数的关系,完全平方公式的运用,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且丨
AB
|2=|
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|2+
BD
DC
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3
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3

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6
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2
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3
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CA
-
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=(  )

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,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合)且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
DC
,则∠B
=(  )

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6
,b=2,c=
3
+1,求A、B、C及S△ABC

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