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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为______．
    AD=DC=AB=BC=a，
    取AC的中点E，连接DE，BE，DE=BE=
    		2
    2
    a    ．
    ∵ABCD是正方形，∴EB⊥AC，ED⊥AC，
    ∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角，∴∠BED=90°
    ∴BD=
    		DE2+BE2
    =a    ．
    故答案为a
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1直线AD1与平面A1C1的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．90°D．60°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
    （1）求二面角E-AB-D的大小；
    （2）求四面体ABDE的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60°的二面角，这时A到边BC的距离是（　　）
    A．
    		15
    4
    a    		B．
    		6
    3
    a    		C．
    		13
    4
    a    		D．
    		3
    2
    a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四面体A-BCD的四个面全等，且AB=AC=2
    		3
    ，BC=4，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为（　　）
    A．arccos
    1
    3
    		B．arccos
    		3
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正三角形ABC按中线AD折叠，使得二面角B-AD-C的大小为60°，则∠BAC的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥P-ABC的两侧面PAB，PBC都是边长为2的正三角形，AC=
    		3
    ，则二面角A-PB-C的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2，ED=
    1
    2
    AB    ，P是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；
    （Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥的相邻两侧面所成的角为α，则α的取值范围（　　）
    A．（
    π
    2
    ，π）    		B．（
    π
    3
    ，π）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）

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