Question

已知点A、B到平面α的距离分别是40和70,P为AB上一点,且AP∶PB=3∶7,则P到平面α的距离是(    )

A.49                B.9                  C.49或7            D.7

Answer 1

答案:C

解析:当A、B在平面α的同一侧时，设A、B在平面α上的射影为A′、B′，则有AA′、BB′均垂直于α，则AA′∥BB′，

∴A、A′、B′、B共面?过点P作PH⊥A′B′，∴PH∥AA′.

∴PH⊥平面α.

又A₁A=40，BB′=70，

AP∶PB=3∶7，

∴PH=49.

当A、B在平面α的异侧时，同理,可求P到平面α的距离为7.