精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是
4
3
-3
4
3
-3
分析:由已知可变形为y=3(x+1)+
4
x+1
-3
,再利用基本不等式即可.
解答:解:∵x>-1,∴y=3(x+1)+
4
x+1
-3
≥2
3(x+1)•
4
x+1
-3=4
3
-3
,当且仅当x=
2
3
3
-1
时取等号.
∴函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是4
3
-3

故答案为4
3
-3
点评:熟练变形应用基本不等式的性质是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,不存在反函数的是(  )
A、y=-x2+1 (x<-1)
B、y=
3x+4
x
(x≠0)
C、y=sinx -
π
2
≤x<
π
3
D、y=
x+1(x>0)
x+4(x≤-1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=3x+
4
x
(x>0)的最小值为
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域为
[
9-
17
8
9+
17
8
]
[
9-
17
8
9+
17
8
]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=3x+
4
x+1
(x>-1)的最小值是______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案