练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    长方体中，

    （1）求直线所成角；
    （2）求直线所成角的正弦.
    （1）直线所成角为90°；（2） 。

    试题分析：以D为原点建系  1分
    （1）  3分
    直线所成角为90° 5分
    （2）  7分
      9分
    所求角的正弦值为  10分
    点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用空间向量，省去繁琐的证明，也是解决立体几何问题的一个基本思路。注意运用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,底面, ,为的中点，为的中点.

    （Ⅰ）证明：直线平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．

    （Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;
    （Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直棱柱

    （I）证明：；
    （II）求直线所成角的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形中，，，平面，，，为的中点．

    （1）求证：平面．
    （2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．

    （Ⅰ）求证：平面PBD；
    （Ⅱ）若时，求二面角的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.
    且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，．则三棱锥的体积V（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案