分析 根据不等式与对应方程之间的关系,利用根与系数的关系求出a、b的值,再求不等式ax+b+4>0的解集.
解答 解:∵关于x的不等式ax2+bx+4>0的解集是(-1,2),
∴方程ax2+bx+4=0的实数根为-1和2,
由根与系数的关系,得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{a}=-1×2}\\{-\frac{b}{a}=-1+2}\end{array}\right.$,
解得a=-2,b=2;
∴不等式ax+b+4>0化为
-2x+2+4>0,
解得x<3,
∴该不等式的解集是(-∞,3).
故答案为:(-∞,3).
点评 本题考查了不等式的解法与应用问题,也考查了根与系数关系的应用问题,是基础题目.
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A. | $[{-6,-\frac{3}{2}}]$ | B. | [-2,0] | C. | $[{-2,-\frac{3}{2}}]$ | D. | (-∞,-2] |
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A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{5}$ | C. | 2 | D. | $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ |
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