[题目]在ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a2+b2﹣c2= ab．(1)求cos 的值,(2)若c=2.求△ABC面积的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2﹣c2= ab．
（1）求cos 的值；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

【答案】
（1）解：由余弦定理得：，

∴ ．

∴ ，∵ ，∴

（2）解：若c=2，则由（1）知：8=2（a2+b2）﹣3ab≥4ab﹣3ab=ab，

又，

∴ ，

即△ABC面积的最大值为

【解析】（1）由已知及余弦定理可得cosC的值，利用C为锐角，可求范围，从而利用二倍角的余弦函数公式可求cos 的值；（2）利用基本不等式可求ab的最大值，由（1）及同角三角函数基本关系式可求sinC的值，利用三角形面积公式即可求△ABC面积的最大值．
【考点精析】掌握正弦定理的定义和余弦定理的定义是解答本题的根本，需要知道正弦定理:；余弦定理:;;．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．
（1）求a，b的值；
（2）设，若关于x的方程在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知F1 ， F2分别是双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，其离心率为e，点B的坐标为（0，b），直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴，直线F1B的交点分别为M，R，若△RMF1与△PQF2的面积之比为e，则双曲线C的离心率为（）
A.
B.
C.2
D.