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    【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之. 翻译为现代的语言如下：如果需要对分数进行约分，那么可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）.如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分，现给出“更相减损术”的程序框图如图所示，如果输入的，，则输出的（ ）

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

    【答案】D

    【解析】

    根据程序框图流程过程，代入依次计算即可。

    ，，，都是偶数，

    则，，，

    进入循环体，，；

    ，；

    ，，；

    ，，此时，输出，.

    所以选D

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青春电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了、两个地区的100名观众，得到如下的列联表：

    非常满意

    满意

    合计

    30

    合计

    已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为，且.

    （Ⅰ）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的、地区的人数各是多少；

    （Ⅱ）完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系；

    （Ⅲ）若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望.

    附：参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的前项和为，且.

    （1）证明是等比数列，并求的通项公式；

    （2）求；

    （3）设,若对恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若定义在R上的偶函数满足，且时, ，则函数的零点个数是( )

    A. 6个B. 8个C. 2个D. 4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.

    （I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；

    （II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|x2﹣2x＞0}， ，则（ ）
    A.A∩B=
    B.A∪B=R
    C.BA
    D.AB

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）设函数.

    (Ⅰ)讨论函数的单调性；

    (Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（选修4﹣5：不等式选讲）
    已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
    （1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （2）设a＞﹣1，且当 时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
    （1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；
    （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

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