Question

外国船只除特许者外，不得进入离我国海岸线d海里以内的海域．设B和C是我国的两个设在海边的观测站，B与C之间的距离为m海里，海岸线是过B、C的直线．一外国船在A点处，现测得∠ABC＝α、∠ACB＝β．试求α、β满足什么关系时，就应向未经特许的外国船只A发出警告？

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，作AD⊥BC，垂足为D，在△ABC中，∠BAC＝180°－(α＋β)， 　　∴sin∠BAC＝sin(α＋β)． 　　由正弦定理，得，． 　　∵BC＝m，故有，． 　　由于S△ABC＝BC·AD＝m·AD，且S△ABC＝AB·AC·sin(α＋β)， 　　∴．从而有． 　　因此，当AD≤d，即时，就应向外国船只A发出警告． 　　思路分析：正确作出图形，利用正弦定理解题．