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    16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P满足|PF1|•|PF2|=55，求点P到焦点的距离．

    分析 利用双曲线的定义，结合|PF1|•|PF2|=55，求点P到焦点的距离．

    解答 解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
    ∴a=3，
    设|PF1|＞|PF2|，
    则|PF1|-|PF2|=6，
    ∵|PF1|•|PF2|=55，
    ∴|PF1|=11，|PF2|=5．

    点评 本题考查点P到焦点的距离的求法，解题时要熟练掌握双曲线的定义，比较基础．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
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    （I）求函数f（x）的解析式；
    （2）若x∈[0，3），求函数f（x）的值域．

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    17．已知角θ∈（0，2π），关于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的两根为sinθ，cosθ．
    （1）求m的值；
    （2）求方程的两根及此时θ的值．

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