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    P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点，已知点A（1，-2），为使|PA|+|PF|取最小值，则P点坐标为
    （1，-
    1
    4
    ）
    （1，-
    1
    4
    ）
    ．
    分析：根据抛物线的定义可知，P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离，从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离，进而可求P点坐标．
    解答：解：根据抛物线的定义可知，P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离，
    从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离，
    故P在过A点做准线的垂线，和抛物线的交点时|PA|+|PF|取最小值，
    此时P点坐标为(1，-
    1
    4
    )    ；
    故答案为：(1，-
    1
    4
    )    ．
    点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的定义，考查抛物线的简单性质．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设b＞0，椭圆方程为
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为y=
    1
    8
    x2+b    ，如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G处的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求点G和点F1的坐标（用b表示）；
    （2）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （3）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    精英家教网设b＞0，椭圆方程为
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

    （1）写出抛物线C的方程；

    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

    （3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为，抛物线方程为.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在

    第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经

    过椭圆的右焦点.

    (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;

    (2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在

    抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？

    若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由

    （不必具体求出这些点的坐标）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

    （1）写出抛物线C的方程；

    （2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

    （3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

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