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    已知函数f(x)＝3x的反函数经过点(18，a＋2)，设g(x)＝3ax－4x的定义域为[－1，1]．

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)若函数F(x)＝g(x)－m有零点，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵的反函数的图象经过点

    　　∴的图象经过点　　2分

    　　∴，即　　5分

    　　∴，　　7分

    　　(2)由(1)知　　9分

    　　∵

    　　∴　　10分

    　　设，则

    　　

    　　∵在区间上是减函数

    　　∴，即　　11分

    　　又函数有零点

    　　∴

    　　故所求实数的取值范围是　　13分


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    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．
    (Ⅰ) 求a的值；
    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

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    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

     

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    (1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

    (2)求函数M(x)＝的最大值；

    (3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．

     

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    已知函数f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．

    (Ⅰ) 求a的值；

    (Ⅱ) 求f (x)的值域．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修1单调性与最大（小）值练习卷（二）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)<g(x)时，F(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

    A．有最大值3，最小值－1

    B．有最大值3，无最小值

    C．有最大值7－，无最小值

    D．无最大值，也无最小值

     

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