Question

2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧．为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤．某铁路货运站对8列电煤货运列车进行编组调度，决定将这8列列车编成两组，每组4列，且甲、乙两列列车不在同一小组，甲列车第一个开出，乙列车最后一个开出．如果甲所在小组4列列车先开出，那么这8列列车先后不同的发车顺序共有（ ）
A．36种
B．108种
C．216种
D．720种

Answer 1

【答案】分析：先安排甲、乙两列列车，将剩下的6人平均分组，再将两组分别按要求排序．
解答：解：由于甲、乙两列列车不在同一小组，因此，先将剩下的6人平均分组有C₆³C₃³，
再将两组分别按要求排序，各有A₃³种，
因此，这8列列车先后不同的发车顺序共有C₆³C₃³A₃³A₃³=720种．
故答案选 D．
点评：特殊元素优先排列．