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设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.
解析试题分析：先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率解：依据双曲线的定义：|PF1|-|PF2|=2a，又∵，即|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圆x2+y2=a2+b2的半径r=c，∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得e=,故填写考点：双曲线的定义点评：本题考查了双曲线的定义，双曲线的几何性质，离心率的求法
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，，则 .
直线与双曲线C：交于两点，是线段的中 点，若与（是原点）的斜率的乘积等于，则此双曲线的离心率为 ___
已知抛物线的准线经过椭圆的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为_____________
抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____
椭圆(为参数)的离心率是 .
双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为______________
已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是3，则到另一个焦点的距离是_____．
已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．
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是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率为______________.
名校课堂系列答案
的焦点为
，点
在椭圆上，且线段
的中点恰好在
轴上，
，则
.
与双曲线C：
交于
两点，
是线段
的中 点，若
（
是原点）的斜率的乘积等于
，则此双曲线的离心率为 ___
的准线经过椭圆
的左焦点，且经过抛物线与椭圆两个交点的弦过抛物线的焦点，则椭圆的离心率为_____________
的焦点为
，过焦点
的直线交抛物线于
，
两点，点
，
，若四边形
的面积为
，则抛物线的方程为____
(
为参数)的离心率是 . 
的一个焦点到一条渐近线的距离为______________
上一点
到椭圆一个焦点的距离是3，则
的焦点
的直线交抛物线于
两点，满足
，则弦
的中点到准线的距离为____．