练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是


    1. A.
      a数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由题意的|f（x）-4|=|3x-3|＜a，即原不等式等价于|x-1|＜．根据题意可得|x-1|＜的充分条件是|x-1|＜b，即|x-1|＜b?|x-1|＜，进而可得到答案．
    解答：因为f（x）=3x+1（x∈R），
    所以|f（x）-4|=|3x-3|＜a，即原不等式等价于|x-1|＜．
    又因为|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b，
    所以|x-1|＜的充分条件是|x-1|＜b．
    即|x-1|＜b?|x-1|＜
    所以．
    故选B．
    点评：解决此类问题的关键是熟练的把判断两个命题之间的关系转化为两个集合之间的关系，再根据集合的有关知识解决题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
    （2）已知f（x）=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4}，求此函数的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x，并且f（a）=9，g（x）=ax-4x．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）在[-1，1]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x，求证
    （1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
    （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是
    b≤
    a
    3
    b≤
    a
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    3x+2，x＜1
    x2+ax，x≥1
    ，若f（f（0））=4a，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案