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    已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N+），则a2012=
    2
    2
    ．
    分析：由题中的递推公式可以求出数列的各项，通过归纳、猜想，得出正确结果．
    解答：解：在数列an中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an；
    分析可得：a3=a2-a1=2-1=1，a4=a3-a2=1-2=-1，
    a5=a4-a3=-1-1=-2，a6=a5-a4=-2+1=-1，
    a7=a6-a5=-1+2=1，a8=a7-a6=1-（-1）=2，…
    由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
    所以a2012=a2=2．
    故答案为：2．
    点评：本题地考查数列的递推公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意递推思想的合理运用．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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