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表示不超过的最大整数,如:.给出下列命题:
①对任意实数,都有
②若,则

④若函数,则的值域为
其中所有真命题的序号是__________.
①②④.

试题分析:根据定义①②显然正确;对③:,所以,故错;对④:时,,所以.所以;同理时,时,.故④正确.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数;
(2)当时,函数的最大值是关于的函数.求
(3)求实数的取值范围,使得对任意的,恒有成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知复数z+i,在映射f下的象是,则﹣1+2i的原象为(  )
A.﹣1+3iB.2﹣iC.﹣2+iD.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的定义域为,当时,,且对任意的,等式成立,若数列满足,且的值为(     )
A.4016B.4017C.4018D.4019

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义max{s1,s2,…,sn}表示实数s1,s2,…,sn中的最大者.设A=(a1,a2,a3),B=,记A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3}.设A=(x-1,x+1,1),B=,若A?B=x-1,则x的取值范围为(  )
A.[1-,1]
B.[1,1+]
C.[1-,1]
D.[1,1+]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数满足时,,函数分别在两相邻对称轴处取得最值1与-1,则函数在区间内零点的个数为(   )
A.1006B.1007 C.1008D.1010

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若时,恒成立,则实数k的取值范围是     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间内的图象大致为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则              

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